Ley general de los gases

La ley experimental de los gases consiste en la combinación de la ley de Charles, la ley de Boyle-Mariotte y la ley de Gay-Lussac. Estas leyes se refieren a cada una de las variables que son presión, volumen y temperatura absoluta.

La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura absoluta son directamente proporcionales cuando la presión es constante.

La ley de Boyle afirma que presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante.

Finalmente, la ley de Gay-Lussac introduce una proporcionalidad directa entre la presión y la temperatura absoluta, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante.

La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente que:

> La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.

Matemáticamente puede formularse como:

> P V T = K {\displaystyle {\frac {PV}{T}}=K}

Donde:

* P es la presión
* V  es el volumen
* T  es la temperatura absoluta (en kelvins)
* K  es una constante (con unidades de energía dividido por la temperatura) que dependerá de la cantidad de gas considerado.

Donde presión, volumen y temperatura se han medido en dos instantes distintos 1 y 2 para un mismo sistema.

En adición de la ley de Avogadro al rendimiento de la ley de gases combinados se obtiene la ley de los gases ideales.

## Derivación a partir de las leyes de los gases

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Ley de Charles muestra que el volumen es proporcional a temperatura absoluta:

> (2) V = k 2 T {\displaystyle V=k_{2}T\qquad }

Ley de Gay-Lussac dice que la presión es proporcional a la temperatura absoluta:

> (3) P = k 3 T {\displaystyle P=k_{3}T\qquad }

donde P es la presión, V el volumen y T la temperatura absoluta de un gas ideal.

Mediante la combinación de (2) o (3) podemos obtener una nueva ecuación con P, V y T.

> P V = k 2 k 3 T 2 {\displaystyle PV=k_{2}{k}_{3}{T}^{2}}

Definiendo el producto de K2 por K3 como K4:

> P V = k 4 T 2 {\displaystyle PV=k_{4}{T}^{2}}

Multiplicando esta ecuación por (1):

> ( P V ) 2 = k 1 k 4 T 2 {\displaystyle {(PV)}^{2}={k}_{1}k_{4}{T}^{2}}

Definiendo k5 como el producto de k1 por k4 reordenando la ecuación:

> ( P V ) 2 T 2 = k 5 {\displaystyle {\frac {{(PV)}^{2}}{{T}^{2}}}={k}_{5}}

Sacando raíz cuadrada:

> P V T = k 5 {\displaystyle {\frac {PV}{T}}={\sqrt {{k}_{5}}}}

Renombrando la raíz cuadrada de k5 como K nos queda la ecuación general de los gases:

> P V T = K {\displaystyle {\frac {PV}{T}}=K\qquad }

## Aplicaciones

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La ley de los gases combinados se puede utilizar para explicar la mecánica que se ven afectados de presión, temperatura y volumen. Por ejemplo: los acondicionadores de aire, refrigeradores y la formación de nubes.

## Véase también

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* Ley de los gases ideales
* Proceso termodinámico

## Enlaces externos

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* Applet de Java interactivo en la ley de los gases combinados por Wolfgang Bauer

## Referencias

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* Raff, Lionel. Principles of Physical Chemistry. New Jersey: Prentice-Hall 2002

Control de autoridades|

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* Datos: Q1077153

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