Datation lutécium-hafnium

La datation lutécium-hafnium est une méthode de datation radiométrique qui repose sur la radioactivité β− de l'isotope 176Lu vers 176Hf. La demi-vie de 176Lu est de 3,86 × 109 ans (la constante de désintégration associée est λ = 1,80 × 10−9 a−1) ; la méthode peut donc être utilisée pour la détermination d'âges de l'ordre du milliard d'années. Son emploi pose cependant des difficultés d'ordre technique[1].

## Principe

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Exemples d'isochrones Lu-Hf obtenues pour la météorite Richardton (en)[2].

La désintégration du 176Lu en 176Hf[a] fournit un chronomètre permettant d'obtenir l'âge d'un échantillon.

### Méthode isochrone

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Article détaillé : Méthode isochrone.

À un âge  t {\displaystyle t} donné et pour différents échantillons ayant la même origine géologique, on a la relation :

( 176 H f 177 H f ) t = ( e λ t − 1 ) ( 176 L u 177 H f ) t + ( 176 H f 177 H f ) 0 {\displaystyle \left({\frac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}=(e^{\lambda t}-1)\,\left({\frac {{}^{176}\mathrm {Lu} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}+\left({\frac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{0}}

où  y = ( 176 H f 177 H f ) t {\displaystyle y=\left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}} ,  x = ( 176 L u 177 H f ) t {\displaystyle x=\left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Lu} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}} et  b = ( 176 H f 177 H f ) 0 {\displaystyle b=\left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{0}} désignent respectivement la proportion mesurée expérimentalement de 176Hf par rapport au 177Hf (dont la quantité reste stable au cours du temps), celle de 176Lu, et la proportion initiale de 176Hf ; on y reconnait l'équation d'une droite  y = a x + b {\displaystyle y=ax+b} dont le coefficient directeur a vaut  e λ t − 1 {\displaystyle e^{\lambda t}-1} et l'ordonnée à l'origine b vaut  ( 176 H f 177 H f ) 0 {\displaystyle \left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{0}} (généralement appelé « rapport initial »).

Par conséquent si l'on arrive à mesurer  ( 176 H f 177 H f ) t {\displaystyle \left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}} et  ( 176 L u 177 H f ) t {\displaystyle \left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Lu} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}} dans différents échantillons qui se sont formés au même moment avec une même valeur initiale du rapport initial, par exemple différents minéraux d'une même roche, on peut grâce à une régression linéaire obtenir une équation de droite appelée isochrone, de coefficient directeur a et d'ordonnée à l'origine b. L'âge  t {\displaystyle t} cherché est alors[1] :

t = log ⁡ ( 1 + a ) λ {\displaystyle t={\frac {\log(1+a)}{\lambda }}} .

Le rapport initial  ( 176 H f 177 H f ) 0 = b {\displaystyle \left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{0}=b} est également utile, pour discuter l'origine de la roche étudiée (sa pétrogenèse).

## Inconvénients de la méthode

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* La concentration en lutécium dans la plupart des roches est faible, généralement inférieure à 1 ppm, ce qui rend les mesures difficiles[1];
* Le rapport  ( 176 L u 177 H f ) t {\displaystyle \left({\frac {{}^{176}\mathrm {Lu} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}} varie peu suivant les différents échantillons, ce qui rend la régression linéaire peu précise[1];
* La spectrométrie de masse de l'hafnium est difficile, ce qui rend délicate la mesure de  ( 176 H f 177 H f ) t {\displaystyle \left({\frac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}} [1].

La méthode lutécium-hafnium nécessite donc davantage de moyens technologiques que d'autres techniques comme la datation rubidium-strontium[1].

## Applications

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* L'âge des gneiss d'Amitsoq (ceb) a été estimé à 3,55 milliards d'années grâce à une datation lutécium-hafnium, ce résultat étant cohérent avec ceux obtenus sur ces mêmes roches via les méthodes uranium-plomb et rubidium-strontium[1].

## Bibliographie

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* Étienne Roth (dir.), Bernard Poty (dir.) et al. (préf. Jean Coulomb), Méthodes de datation par les phénomènes nucléaires naturels, Paris, Éditions Masson, coll. « Collection CEA », 1985, 631 p. (ISBN 2-225-80674-8).
* Philippe Vidal (préf. Jean Aubouin), Géochimie, Dunod, coll. « Sciences Sup », 1998 (1re éd. 1994), 190 p., chap. 4 (« Isotopes radiogéniques »)

## Notes et références

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### Notes

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1. ↑ Une petite partie (environ 3 %) des atomes de 176Lu se désintègrent en 176Yb par capture électronique, voir l'ouvrage du CEA cité en bibliographie.

### Références

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1. ↑ a b c d e f et g Étienne Roth (dir.), Bernard Poty (dir.), Ted Rees et al. (préf. Jean Coulomb), Méthodes de datation par les phénomènes nucléaires naturels, Paris, Éditions Masson, coll. « Collection CEA », 1985, 631 p. (ISBN 2-225-80674-8), chap. 5 (« Méthode lutétium hafnium »).
2. ↑ (en) Vinciane Debaille, James Van Orman, Qing-Zhu Yin et Yuri Amelin, « The role of phosphates for the Lu–Hf chronology of meteorites », Earth and Planetary Science Letters, vol. 473, 1er septembre 2017, p. 52-61 (DOI 10.1016/j.epsl.2017.05.039).

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Datation radiométrique

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