Expression (mathématiques)

Cet article est une ébauche concernant l’algèbre.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

Expression mathématique

Une expression en mathématiques est une combinaison de symboles finie et logique. Ces symboles peuvent représenter des nombres, des variables, des opérations, des fonctions et d'autres symboles syntaxiques tels que des parenthèses.

Si la suite de symboles ne suit pas les règles de syntaxe, elle n'est pas une expression mathématique valide.

Expression arithmétique : [ ( 40 − 36 ) × 4 − ( 38 2 ) × 2 ] + [ 5 × ( 26 − 8 4 ) + 36 × 2 ] {\displaystyle [(40-36)\times 4-({\frac {38}{2}})\times 2]+[5\times (26-{\frac {8}{4}})+36\times 2]}

Expression booléenne : 10 + 41 × x = 420 {\displaystyle 10+41\times x=420}

Certaines expressions peuvent être simplifiées, en utilisant les propriétés sémantiques associées aux objets syntaxiques utilisés, par exemple, les expressions prises en exemples peuvent être respectivement simplifiées en :
( 4 × 4 − 19 × 2 ) + ( 5 × 22 + 36 × 2 ) = − 22 + ( 110 + 72 ) = 160 {\displaystyle (4\times 4-19\times 2)+(5\times 22+36\times 2)=-22+(110+72)=160}
(avec pour relation d'équivalence l'égalité et en utilisant les propriétés arithmétiques usuelles de l'addition, la multiplication et la division entières)
10 + 41 × x − 10 = 420 − 10 ⇔ 41 × x = 410 ⇔ x = 410 41 ⇔ x = 10 {\displaystyle 10+41\times x-10=420-10\Leftrightarrow 41\times x=410\Leftrightarrow x={\frac {410}{41}}\Leftrightarrow x=10}
(en utilisant l'équivalence booléenne comme relation d'équivalence et les propriétés de l'égalité et arithmétiques classiques)

## Crédit d'auteurs

[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Expression (mathematics) » (voir la liste des auteurs).

## Voir aussi

[modifier | modifier le code]

Sur les autres projets Wikimedia :

* Apprendre à lire les expressions mathématiques, sur Wikiversity

## Liens externes

[modifier | modifier le code]

*   *   * Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes :
* Enciclopedia De Agostini
* Hrvatska Enciklopedija
* Treccani

* Portail des mathématiques

*[(en)]: Langue : anglais