Vitesse réduite

Pour les articles homonymes, voir Bêta (homonymie).

En physique relativiste ou des hautes énergies, la vitesse réduite[1],[2], notée β[1],[2],[3], est un paramètre utilisé pour simplifier l'expression du facteur de Lorentz.

Elle est définie comme le rapport de la vitesse relative sur la vitesse de la lumière dans le vide[4],[5] :  β = v c {\displaystyle \beta ={\frac {v}{c}}} .

Ainsi définie, elle est une grandeur sans dimension[6],[7].

Elle est aussi la tangente hyperbolique de la rapidité[8],[9] :  β = tangh ⁡ ( ϕ ) {\displaystyle \beta =\operatorname {tangh} (\phi )} .

## Notes et références

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1. ↑ a et b Clément 2017, p. 19\.
2. ↑ a et b Semay et Silvestre-Brac 2016, p. 30\.
3. ↑ Christodoulides, p. 65\.
4. ↑ Brandt 2008, chap. 11, encadré informatif I, p. 46\.
5. ↑ Taillet, Villain et Febvre 2013, s.v. rapidité, p. 575, col. 1.
6. ↑ D'Auria et Trigiante 2015, chap. 1er, sec. 1.4, p. 23\.
7. ↑ Rohlf 2023, chap. 4, sec. 4.1, p. 69\.
8. ↑ Leruste et Leruste 2009, sec. 1, p. 692\.
9. ↑ Rhodes et Semon 2004, sec. III, p. 944, col. 1.

## Voir aussi

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### Bibliographie

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* [Barthes et Colas 2023] Julien Barthes et Gérard Colas des Francs, Mécanique : cours et exercices corrigés issus de recherches et d'applications industrielles récentes, Paris, Ellipses, hors coll., décembre 2023, 1re éd., 442 p., 16,5 × 24 cm (ISBN 978-2-340-08508-4, EAN 9782340085084, OCLC 1419948459, BNF 47394409, SUDOC 275177009, présentation en ligne, lire en ligne).
* [Brandt 2008] (en) Siegmund Brandt, The harvest of a century : discoveries in modern physics in 100 episodes, Oxford et New York, OUP, coll. « Oxford scholarship », novembre 2008 (réimpr. juin 2013), 1re éd., XIV-500 p., 18,9 × 24,6 cm (ISBN 978-0-19-954469-1 et 978-0-19-967378-0, EAN 9780199544691, OCLC 495295612, BNF 41457858, DOI 10.1093/oso/9780199544691.001.0001, Bibcode 2008hcdm.book.....B, S2CID 124044592, SUDOC 136265111, présentation en ligne, lire en ligne)XIV-500&rft_id=info:doi/10.1093/oso/9780199544691.001.0001&rft_id=info:oclcnum/495295612&rfr_id=info:sid/fr.wikipedia.org:Vitesse+réduite">.
* [Clément 2017] B. Clément, Physique des particules : introduction aux concepts et au formalisme du modèle standard, Malakoff, Dunod, coll. « Sciences sup. / Physique », août 2017, 2e éd. (1re éd. avr. 2013), 1 vol., VII-182, ill., 24 cm (ISBN 978-2-10-076171-5, EAN 9782100761715, OCLC 1004270212, BNF 45343687, SUDOC 204093430, présentation en ligne, lire en ligne)B.&rft.date=2017-08&rft.tpages=1 vol.,+VII-182&rft_id=info:oclcnum/1004270212&rfr_id=info:sid/fr.wikipedia.org:Vitesse+réduite">.
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* [Leruste et Leruste 2009] Christian Leruste et Philippe Leruste (présenté par Jacques Villain), « Des expériences de Sagnac et de Wang », Comptes rendus / physique, vol. 10, no 7 : « Physique et patrimoine », septembre 2009, p. 691-700 (OCLC 4933965434, DOI 10.1016/j.crhy.2009.07.004, Bibcode 2009CRPhy..10..691L, S2CID 123579721, résumé, lire en ligne [PDF]).
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* [Semay et Silvestre-Brac 2016] C. Semay et B. Silvestre-Brac, Relativité restreinte : bases et applications, Malakoff, Dunod, coll. « Sciences sup. / Physique », mars 2016, 3e éd. (1re éd. oct. 2005), 1 vol., X-309, ill., 24 cm (ISBN 978-2-10-074703-0, EAN 9782100747030, OCLC 945975983, BNF 45019762, SUDOC 192365681, présentation en ligne, lire en ligne)C.&rft.au=Silvestre-Brac,+B.&rft.date=2016-03&rft.tpages=1 vol.,+X-309&rft_id=info:oclcnum/945975983&rfr_id=info:sid/fr.wikipedia.org:Vitesse+réduite">.
* [Taillet, Villain et Febvre 2013] R. Taillet, L. Villain et P. Febvre, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck Sup., hors coll., fév. 2013, 3e éd. (1re éd. mai 2008), 1 vol., X-899, ill., 24 cm (ISBN 978-2-8041-7554-2, EAN 9782804175542, OCLC 842156166, BNF 43541671, SUDOC 167932349, lire en ligne)R.&rft.au=Villain,+L.&rft.au=Febvre,+P.&rft.date=2013&rft.tpages=1 vol.,+X-899&rft_id=info:oclcnum/842156166&rfr_id=info:sid/fr.wikipedia.org:Vitesse+réduite">.

### Articles connexes

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Relativité galiléenne |

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