流れ則

流れ則(ながれそく、英: flow rule)とは、塑性ひずみ増分と塑性ポテンシャルの関係を表したものである。

降伏曲面がなめらかな場合、塑性ひずみ増分 d ε i j p {\displaystyle d\varepsilon _{ij}^{p}} と応力 σ i j {\displaystyle \sigma _{ij}} が対応するものとする。 このとき、塑性ひずみ増分の発展則は次のようになる。

d ε i j p = h ∂ f ∂ σ i j {\displaystyle d\varepsilon _{ij}^{p}=h{\dfrac {\partial f}{\partial \sigma _{ij}}}}

f {\displaystyle f} は古典力学のポテンシャルに似ていることから、塑性ポテンシャルと呼ばれる。 f = c {\displaystyle f=c} (定数)となる面は等ポテンシャル面である。また、 h {\displaystyle h} は正の定数で、塑性乗数と呼ばれる。

塑性ポテンシャルと降伏関数が一致するとき、特に関連流れ則(Associated flow rule)という。関連流れ則は、塑性ひずみ速度が降伏曲面に直交するため、直交則ともいう。それに対して、塑性ポテンシャルと降伏関数が一致しないときは、非関連流れ則(Non-associated flow rule)という。

降伏曲面が凸面で、関連流れ則を満たすとき、最大塑性仕事の原理を満足する。

## 参考文献[編集]

* 岡二三夫『土質力学』朝倉書店、2003年。
* 田村武「数値解析法総論」『地盤力学数値解析－“限界状態”の予測手法を中心として』、（社）土質工学会関西支部、1986年。
* 田村武「剛塑性有限要素法の基礎と適用」『地盤力学数値解析－“限界状態”の予測手法を中心として』、（社）土質工学会関西支部、1986年。

## 関連項目[編集]

* 応力
* 降伏 (物理)
* 最大塑性仕事の原理
* 塑性
* ひずみ
* ポテンシャル