1080

1079 <- 1080 -> 1081

素因数分解|  23×33×5
二進法|  10000111000
三進法|  1111000
四進法|  100320
五進法|  13310
六進法|  5000
七進法|  3102
八進法|  2070
十二進法|  760
十六進法|  438
二十進法|  2E0
二十四進法|  1L0
三十六進法|  U0
ローマ数字|  MLXXX
漢数字|  千八十
大字|  千八拾
算木|

1080（千八十、せんはちじゅう）は自然数、また整数において、1079の次で1081の前の数である。

## 性質

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* 1080は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 27, 30, 36, 40, 45, 54, 60, 72, 90, 108, 120, 135, 180, 216, 270, 360, 540, 1080である。
* 約数の和は3600。
* 264番目の過剰数である。1つ前は1074、次は1086。
* σ (n) ≧ 3n を満たす n とみたとき18番目の数である。1つ前は1008、次は1200。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A023197)
* 約数の和が平方数になる49番目の数である。1つ前は1066、次は1092。
* 約数の和を平方した数が自身で割り切れる14番目の数である。1つ前は864、次は1521。

例：σ (1080)2 ÷ 1080 = 36002 ÷ 1080 = 12000 (ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A263928)
* n 2 ÷ σ (n) が整数になる9番目の数である。1つ前は840、次は1488。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A090777)

例：10802 ÷ 3600 = 324
* 約数を32個持つ2番目の数である。1つ前は840、次は1320。
* 約数の積の値がそれ以前の数を上回る37番目の数である。1つ前は840、次は1260。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
* 7を除く1桁全てと27の最小公倍数。
* 27番目の五角数である。1つ前は1001、次は1162。
* 五角数がハーシャッド数になる11番目の数である。1つ前は782、次は1520。
* 235番目のハーシャッド数である。1つ前は1071、次は1088。
* 9を基とする64番目のハーシャッド数である。1つ前は1071、次は1107。
* 1080 = 23 × 33 × 5
* 3つの異なる素因数の積で p 3 × q 3 × r の形で表せる最小の数である。次は1512。(オンライン整数列大辞典の数列 A179688)
* 1080 = 180 × 6
* 1080°= 6π (rad)。1つ前の5πは900°、次の7πは1260°。(オンライン整数列大辞典の数列 A066164)
* 3周分の角度は1080°である。1つ前の2周は720°、次の4周は1440°。
* 八角形の内角の和は1080°である。1つ前の七角形は1080°、次の九角形は1260°。
* 1080 = 5 × 216 = 5 × 63
* n = 6 のときの 5 × n 3 の値とみたとき1つ前は625、次は1715。(オンライン整数列大辞典の数列 A244725)
* n = 3 のときの 5 × 6n の値とみたとき1つ前は180、次は6480。
* 1080 = 5! × 9
* n = 5 のときの n ! × 9 とみたとき1つ前は216、次は6480。(オンライン整数列大辞典の数列 A295473)
* 1080 = 23 \+ 73 \+ 93
* 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる140番目の数である。1つ前は1073、次は1088。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
* 異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる76番目の数である。1つ前は1073、次は1091。(オンライン整数列大辞典の数列 A025399)
* n = 3 のときの 2n \+ 7n \+ 9n の値とみたとき1つ前は134、次は8978。(オンライン整数列大辞典の数列 A074545)
* 1080 = 27 × σ (27) (ただし σ は約数関数)
* n = 27 のときの n × σ (n) の値とみたとき1つ前は1092、次は1568。(オンライン整数列大辞典の数列 A064987)
* 1080 = 332 − 9
* n = 33 のときの n 2 − 9 の値とみたとき1つ前は1015、次は1147。(オンライン整数列大辞典の数列 A028560)
* 約数の和が1080になる数は13個ある。(408, 440, 534, 568, 590, 638, 646, 718, 807, 895, 979, 1003, 1007) 約数の和13個で表せる最小の数である。次は1344。
* 約数の和の個数 n 個で表せる最小の数とみたとき、1つ前の12個は1512、次の14個は1008。(オンライン整数列大辞典の数列 A007368)

## その他 1080 に関すること

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→「テンエイティ」も参照

* 1080iはテレビ放送の映像規格、数字は縦の画素数を表す。
* 殺鼠剤として用いられるモノフルオロ酢酸ナトリウムの別名を1080と称する。（en:1080 (poison)）
* SOCKSにおけるポート番号。
* 名鉄モ1080形電車は名古屋鉄道で使用されていた通勤形電車で、三河鉄道デ100形電車を同社併合時に改番したもの。
* 広島電鉄1080形電車は広島電鉄宮島線で使用されていた通勤形電車で、阪急210系電車の譲受車。
* 高松琴平電気鉄道1080形電車は高松琴平電気鉄道琴平線で使用されている通勤形電車で、京急1000形電車の譲受車。
* 熊本市交通局1080形電車は熊本市交通局の路面電車車両。
* 任天堂が発売するコンピュータゲームに、『テン・エイティ スノーボーディング』と『テン・エイティ シルバーストーム』というスポーツゲームシリーズがある。テン・エイティとはスノーボードで3回転するスピントリック名のことで、「10」と「80」を組み合わせてこの名称が付けられた。
* テレビ東京とテレビ愛知で、『1080°』という深夜番組が放送されたことがある。
* 1080p

## 関連項目

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* 数に関する記事の一覧
* 216 432 648 864 1080 1296 1512 1728 1944 2160
* 360 720 1080 1440 1800 2160 2520 2880 3240 3600
* 1000
* 西暦1080年