331

330 ← 331 → 332

素因数分解|  331 （素数）
二進法|  101001011
三進法|  110021
四進法|  11023
五進法|  2311
六進法|  1311
七進法|  652
八進法|  513
十二進法|  237
十六進法|  14B
二十進法|  GB
二十四進法|  DJ
三十六進法|  97
ローマ数字|  CCCXXXI
漢数字|  三百三十一
大字|  参百参拾壱
算木|

331（三百三十一、さんびゃくさんじゅういち）は自然数、また整数において、330の次で332の前の数である。

## 性質

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* 331 は67番目の素数である。1つ前は317、次は337。
* 約数の和は332。
* 19番目のスーパー素数である。1つ前は283、次は353。
* 331 = 331 + 0 × i (iは虚数単位)
* a + 0 × i (a > 0) で表される35番目のガウス素数である。1つ前は311、次は347。
* 18番目の 8n \+ 3 型の素数であり、この類の素数は x2 \+ 2y2 と表せるが、331 = 132 \+ 2 × 92 である。1つ前は307、次は347。
* 1 と 3 を使った7番目の素数である。1つ前は313、次は3313。(オンライン整数列大辞典の数列 A020451)
* a = 3 、b = 1 のときの a…ab の形で表せる30番目の素数である。1つ前は229、次は337。(オンライン整数列大辞典の数列 A062353)
* 3…31 の形の2番目の素数である。1つ前は31、次は3331。(オンライン整数列大辞典の数列 A123568)
* 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331 はいずれも素数である。
* 1と2つの3を使って順序を並べると、313は素数だが、133は合成数。
* 末尾の2桁が31の3番目の素数である。1つ前は131、次は431。(オンライン整数列大辞典の数列 A167388)
* n = 331 のときの (n \+ 1) × 10n − 1 で表せる 331 × 10331 \+ 10331 − 1 は素数である。1つ前は181、次は575。(オンライン整数列大辞典の数列 A174352)
* 各位の和が7になる25番目の数である。1つ前は322、次は340。
* 各位の和が7になる数で素数になる8番目の数である。1つ前は313、次は421。(オンライン整数列大辞典の数列 A062337)
* 各位の積が9になる9番目の数である。1つ前は313、次は911。(オンライン整数列大辞典の数列 A034056)
* 各位の積が9になる数で4番目の素数である。1つ前は313、次は911。(オンライン整数列大辞典の数列 A107695)
* 331 = 113 − 103
* n = 11 のときの n3 − (n − 1)3 の値とみたとき1つ前は271、次は397。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)
* 連続する立方数の差で表せる7番目の素数である。1つ前は271、次は397。
* 331 = 112 \+ 11 × 10 + 102
* 1辺11の立方体を1辺1の立方体1331個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大331個である。
* 二進数における独自周期素数（英語版）である。1つ前は257、次は337。(オンライン整数列大辞典の数列 A144755)
* 331 = 52 \+ 92 \+ 152 = 92 \+ 92 \+ 132
* 3つの平方数の和2通りで表せる81番目の数である。1つ前は330、次は332。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
* 331 = 52 \+ 92 \+ 152
* 異なる3つの平方数の和1通りで表せる93番目の数である。1つ前は324、次は332。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)

## その他 331 に関連すること

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* 道路標識331は、歩行者通行止め。
* 年始から数えて331日目は11月27日、閏年は11月26日。
* 空気中の音速は気温0℃で、およそ 331 m/s。
* JR東日本E331系電車は、東日本旅客鉄道の一般形電車。
* 西鉄331形電車は、西日本鉄道で使用されていた路面電車。
* DFS 331は、ドイツ滑空機研究所（DFS）とゴータ車両製造が共同で開発した軍用グライダーの試作機。
* スカパー!のCh331は、ＫＮテレビジョン。
* 第三三一海軍航空隊は、大日本帝国海軍の飛行隊。
* マクドノー (USS Macdonough, DD-331) は、アメリカ海軍の駆逐艦。
* ブガーラ (USS Bugara, SS-331) は、アメリカ海軍の潜水艦。
* 3月31日は日本における会計年度・学校年度の最終日。
* カレンダーの数をMMDDの形(Month,Day)で表したとき15番目の素数である。(ただし閏年は16番目) このような素数は58個ある。(ただし閏年は59個)
* カレンダーの数をMMDDの形(Month,Day)で表したとき次の4月1日(401)と連続する素数日である。このような連続する素数日はあと1組あり大晦日(1231)と正月(101)である。

## 関連項目

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* 数に関する記事の一覧
* 西暦331年
* 紀元前331年
* 3月31日