37

36 <- 37 -> 38

素因数分解|  37 （素数）
二進法|  100101
三進法|  1101
四進法|  211
五進法|  122
六進法|  101
七進法|  52
八進法|  45
十二進法|  31
十六進法|  25
二十進法|  1H
二十四進法|  1D
三十六進法|  11
ローマ数字|  XXXVII
漢数字|  三十七
大字|  参拾七
算木|

37（三十七、さんじゅうしち、さんじゅうなな、みそなな、みそじあまりななつ）は自然数、素数、また整数において、36の次で38の前の数である。

## 性質

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* 37は12番目の素数である。1つ前は31、次は41。
* 約数の和は38。
* 最小の非正則素数である。次は59。
* 1/37 = 27/999 = 0.027… (下線部は循環節で長さは3)
* 逆数が循環小数になる数で循環節が3になる2番目の数である。1つ前は27、次は54。(オンライン整数列大辞典の数列 A069105)
* 全ての自然数は、高々37個の五乗数の和で表すことができる（ウェアリングの問題）。
* 3 × 37は111となり、1が3つ並ぶレピュニット R3 となるので、3桁の同じ数でできている数はすべて3と37の素因数を持つ。

例．111 = 3 × 37、222 = 2 × 3 × 37、333 = 32 × 37、…

* 10進数表記において桁を入れ替えても素数となる4番目のエマープである。(37 ←→ 73) 1つ前は31、次は71。
* 3 と 7 を使った最小の素数である。次は73。ただし単独使用を可とするなら1つ前は7。(オンライン整数列大辞典の数列 A020463)
* 37…7 の形の最小の素数である。次は377777777777。(オンライン整数列大辞典の数列 A093939)
* 3…37 の形の最小の素数である。次は337。(オンライン整数列大辞典の数列 A093168)
* 37 = 22 × 32 \+ 1より、8番目のピアポント素数である。1つ前は19、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)
* 37 = 25 \+ 5
* n = 5 のときの 2n \+ 5 の値とみたとき1つ前は21、次は69。(オンライン整数列大辞典の数列 A168614)
* 2n \+ 5 の形の3番目の素数である。1つ前は13、次は2053。(オンライン整数列大辞典の数列 A057733)
* n = 5 のときの 2n \+ n の値とみたとき1つ前は20、次は70。(オンライン整数列大辞典の数列 A006127)
* 2n \+ n の形の3番目の素数である。1つ前は11、次は521。(オンライン整数列大辞典の数列 A129962)
* 37 の立方根は自然対数 ln 28 の近似値となる。
* 3番目の六芒星数である。1つ前は13、次は73。
* 六芒星数かつ中心つき六角数となる2番目の数である。1つ前は1、次は1261。(オンライン整数列大辞典の数列 A006062)
* 各位の和が10になる3番目の数である。1つ前は28、次は46。
* 各位の和が10になる数で素数になる2番目の数である。1つ前は19、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A107579)
* 各位の平方和が58になる最小の数である。次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
* 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の57は227、次の59は137。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
* 各位の立方和が370になる最小の数である。次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
* 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の369は1356、次の371は137。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
* 37 = 43 − 33
* n = 4 のときの n3 − (n − 1)3 の値とみたとき1つ前は19、次は61。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)
* 連続する立方数の差で表せる3番目の素数である。1つ前は19、次は61。
* 37 = 42 \+ 4 × 3 + 32
* 1辺4の立方体を1辺1の立方体64個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大37個である。
* 4番目の中心つき六角数である。1つ前は19、次は61。
* 37 = 62 \+ 1
* n = 2 のときの 6n \+ 1 の値とみたとき1つ前は7、次は217。(オンライン整数列大辞典の数列 A062394)
* 6n \+ 1 の形の3番目の素数である。1つ前は7、次は1297。(オンライン整数列大辞典の数列 A182331)
* n = 6 のときの n2 \+ 1 の値とみたとき1つ前は26、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A002522)
* n2 \+ 1 で表される4番目の素数である。1つ前は17、次は101。
* 37 = 12 \+ 62
* 異なる2つの平方数の和で表せる10番目の数である。1つ前は34、次は40。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
* n = 37 のときの n! + 1 で表せる 37! + 1 は6番目の階乗素数である。1つ前は27、次は41。(オンライン整数列大辞典の数列 A002981)

37! \+ 1 = 13763753091226345046315979581580902400000001

* 11番目の幸運数である。1つ前は33、次は43。
* 幸運数自身のすべての約数が幸運数である数としては9番目である。1つ前は31、次は43。
* 累乗数はもちろん1にもなり得ない8番目の幸運数である。1つ前は33、次は43。
* 37 = 72 − 52 \+ 32 \+ 22
* n = 2 のときの 7n − 5n \+ 3n \+ 2n の値とみたとき1つ前は7、次は253。(オンライン整数列大辞典の数列 A135164)
* 37 = 33 \+ 32 \+ 1
* n = 3 のときの n3 \+ n2 \+ 1 の値とみたとき1つ前は13、次は81。(オンライン整数列大辞典の数列 A098547)
* n3 \+ n2 \+ 1 の形の3番目の素数である。1つ前は13、次は151。(オンライン整数列大辞典の数列 A120479)

## その他 37 に関連すること

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* 原子番号 37 の元素は、ルビジウム (Rb)。
* 第37代天皇は、斉明天皇。
* 第37代内閣総理大臣は、米内光政。
* 年始から数えて37日目は2月6日。
* 通算して第37代の征夷大将軍は、徳川綱吉（江戸幕府第5代将軍）。
* 大相撲第37代横綱は、安藝ノ海節男。
* アメリカ合衆国第37代大統領は、リチャード・M・ニクソン。
* アメリカ合衆国の37番目の州は、ネブラスカ州。
* JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「37」は香川県。
* 第37代周王は、赧王。
* 第37代ローマ教皇はダマスス1世（在位：366年 \- 384年12月11日）である。
* 易占の六十四卦で第37番目の卦は、家人。
* クルアーンにおける第37番目のスーラは整列者である。
* ヨーロピアンスタイルのルーレットで選択出来る数字の升の数は、37個（0と1から36）。
* 数字選択式全国自治宝くじロト7の抽せんに使用されるボールの数は37個。
* チ-37号事件は、1961年に発生した偽札事件。
* 37階の男は、日本テレビ系列で放送されたテレビ映画。
* 37℃は、テレビドラマ、漫画の題名。
* 自動車の名称。
* ランチア・ラリー037
* 日産・スカイラインセダン V37
* 大日本帝国陸軍
* 第37軍
* 第37師団
* 歩兵第37連隊
* リバース:1999 に登場するキャラクター名。

## 符号位置

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記号 | Unicode | JIS X 0213 | 文字参照 | 名称

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㊲ | `U+32B2` | `1-8-49` | `&#x32B2;`
`&#12978;` | CIRCLED DIGIT THIRTY SEVEN

## 関連項目

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* 数に関する記事の一覧
* 0 \- 10 \- 20 \- 30 \- 40 \- 50 \- 60 \- 70 \- 80 \- 90 \- 100
* 31 \- 32 \- 33 \- 34 \- 35 \- 36 \- 37 \- 38 \- 39
* 紀元前37年 \- 西暦37年 \- 1937年 \- 昭和37年 \- 明治37年 \- 3月7日
* 名数一覧
* 37号線

2桁までの自然数 (0) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

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50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59
60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69
70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79
80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89
90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99

* 太字で表した数は素数である。