429

428 <- 429 -> 430

素因数分解|  3×11×13
二進法|  110101101
三進法|  120220
四進法|  12231
五進法|  3204
六進法|  1553
七進法|  1152
八進法|  655
十二進法|  2B9
十六進法|  1AD
二十進法|  119
二十四進法|  HL
三十六進法|  BX
ローマ数字|  CDXXIX
漢数字|  四百二十九
大字|  四百弐拾九
算木|

429（四百二十九、よんひゃくにじゅうきゅう）は自然数、また整数において、428の次で430の前の数である。

## 性質

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* 429は合成数。約数は 1, 3, 11, 13, 33, 39, 143, 429 である。
* 約数の和は672。
* 約数の和が倍積完全数672になる3番目の数である。1つ前は308、次は446。
* 約数の和が倍積完全数になる11番目の数である。1つ前は427、次は446。
* 7番目のカタラン数である。1つ前は132、次は1430。

429 = 14 ! 8 ! × 7 ! = 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 {\displaystyle 429={\frac {14!}{8!\times 7!}}={\frac {9\times 10\times 11\times 12\times 13\times 14}{1\times 2\times 3\times 4\times 5\times 6\times 7}}}
* 49番目の楔数である。1つ前は426、次は430。
* 各位の和が15になる23番目の数である。1つ前は393、次は438。
* 429 = σ(1) + σ(6) + σ(28) + σ(120) = 1 \+ 12 \+ 56 \+ 360 (ただし σ は約数関数)
* 完全数を作る数式 2n−1(2n − 1) からできる倍積完全数の約数の総和で表せる数である。1つ前は69、次は1421。
* 429 = 22 \+ 52 \+ 202 = 22 \+ 82 \+ 192 = 22 \+ 132 \+ 162 = 82 \+ 132 \+ 142
* 3つの平方数の和4通りで表せる41番目の数である。1つ前は417、次は451。(オンライン整数列大辞典の数列 A025324)
* 異なる3つの平方数の和4通りで表せる27番目の数である。1つ前は419、次は449。(オンライン整数列大辞典の数列 A025342)
* 429 = 232 − 100
* n = 23 のときの n2 − 100 の値とみたとき1つ前は384、次は476。(オンライン整数列大辞典の数列 A120071)
* 429 = 252 − 196
* n = 25 のときの n2 − 142 の値とみたとき1つ前は380、次は480。(オンライン整数列大辞典の数列 A132770)
* 7倍すれば3003、70倍すれば30030（最小の六素合成数）、259倍すれば111111、840倍すれば360360（1～15全ての最小公倍数）である。

## その他 429 に関連すること

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* 西暦429年
* 紀元前429年
* ケプラー429
* 429レコード
* ベル 429
* ユニコーン (USS Unicorn, SS-429) は、アメリカ海軍の潜水艦。
* 4月29日は昭和時代は天皇誕生日、1989年から2006年まではみどりの日、2007年からは昭和の日（みどりの日は5月4日に移動）である。

## 関連項目

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* 数に関する記事の一覧
* 4月29日
* 400