71

70 ← 71 → 72

素因数分解|  71 （素数）
二進法|  1000111
三進法|  2122
四進法|  1013
五進法|  241
六進法|  155
七進法|  131
八進法|  107
十二進法|  5B
十六進法|  47
二十進法|  3B
二十四進法|  2N
三十六進法|  1Z
ローマ数字|  LXXI
漢数字|  七十一
大字|  七拾壱
算木|

71（七十一、ななじゅういち、しちじゅういち、ひちじゅういち、ななそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、70の次で72の前の数である。

## 性質

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* 71は20番目の素数である。1つ前は67、次は73。
* 約数の和は72 。
* 1/71 = 0.01408450704225352112676056338028169… (下線部は循環節で長さは35)
* 逆数が循環小数になる数で循環節が35になる最小の数である。次は142。
* 循環節が n になる最小の数である。1つ前の34は103、次の36は1919。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
* (71, 73) は8番目の双子素数である。1つ前は(59, 61)、次は(101, 103)。
* 71 = 71 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
* a + 0 × ω (a > 0) で表される11番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は59、次は83。
* 71 = 71 + 0 × i (iは虚数単位)
* a + 0 × i (a > 0) で表される11番目のガウス素数である。1つ前は67、次は79。
* ガウス素数かつアイゼンシュタイン素数である5番目の素数。1つ前は59、次は83。
* 71 未満の素数（2 から 67 まで）を加えると 568 となる。568 = 71 × 8 であり、71で割り切れる数となる。次の素数は369119。(オンライン整数列大辞典の数列 A007506)
* 71 は10進数表記において数字を入れ替えても素数となる5番目のエマープである。(71 ←→ 17) 1つ前は37、次は73。
* 1 と 7 を使った2番目の素数である。1つ前は17、次は1117。(オンライン整数列大辞典の数列 A020455)
* 71…1 の形の最小の素数である。次は71111111。(オンライン整数列大辞典の数列 A093632)
* 7…71 の形の最小の素数である。次は7777777777771。(オンライン整数列大辞典の数列 A093176)
* 712 = 7! + 1
* 6番目のオイラー素数である。1つ前は61、次は83。
* 193/71 = 2.7183098591… はネイピア数 e = 2.7182818284… の近似値。

193/71 − e = 0.000028030…
* √5000 に最も近い整数である。√5000 = 70.71067…。702 = 4900, 712 = 5041。
* 3つの連続した素数の和で表される8番目の数である。1つ前は59、次は83。
71 = 19 \+ 23 \+ 29
* 3つの連続した素数の和が素数になる5番目の数である。1つ前は59、次は83。
* 5番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x2 − 2y2 と表せるが、71 = 112 − 2 × 52 である。1つ前は47、次は103。
* 71 = 26 \+ 7
* n = 6 のときの 2n \+ 7 の値とみたとき1つ前は39、次は135。(オンライン整数列大辞典の数列 A168415)
* 2n \+ 7 の形の3番目の素数である。1つ前は23、次は263。(オンライン整数列大辞典の数列 A104066)
* n = 6 のときの 2n \+ n \+ 1 の値とみたとき1つ前は38、次は136。(オンライン整数列大辞典の数列 A005126)
* 各位の和(数字和)が8になる8番目の数である。1つ前は62、次は80。
* 各位の和が8になる数で素数になる3番目の数である。1つ前は53、次は107。(オンライン整数列大辞典の数列 A062343)
* 各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は61、次は81。
* 各位の積が7になる3番目の数である。1つ前は17、次は117。(オンライン整数列大辞典の数列 A034054)
* 各位の積が7になる数で3番目の素数である。1つ前は17、次は1117。(オンライン整数列大辞典の数列 A107693)
* 71 = 82 \+ 8 − 1 = 92 − 9 − 1
* n = 8 のときの n2 \+ n − 1 の値とみたとき1つ前は55、次は89。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387)
* この形の6番目の素数である。1つ前は41、次は89。(オンライン整数列大辞典の数列 A002327)
* 71 = 34 − 32 − 1
* n = 3 のときの n4 − n2 − 1 の値とみたとき1つ前は11、次は239。
* n4 − n2 − 1 の形の2番目の素数である。1つ前は11、次は239。(オンライン整数列大辞典の数列 A174822)

## その他 71 に関すること

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* 原子番号 71 の元素はルテチウム (Lu)。
* 第71代天皇は後三条天皇である。
* 日本の第71代内閣総理大臣は中曽根康弘である。
* 大相撲の第71代横綱は鶴竜力三郎である。
* 第71代ローマ教皇はセウェリヌス（在位：640年5月28日～8月2日）である。
* 年始から数えて71日目は平年3月12日、閏年3月11日。
* 地球表面の約71%は海洋が占める。
* 楽器バンドネオンのボタンの数
* クルアーンにおける第71番目のスーラはヌーフである。

## 関連項目

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* 0 \- 10 \- 20 \- 30 \- 40 \- 50 \- 60 \- 70 \- 80 \- 90 \- 100
* 71 \- 72 \- 73 \- 74 \- 75 \- 76 \- 77 \- 78 \- 79
* 紀元前71年 \- 西暦71年 \- 1971年
* 名数一覧
* 7月1日

2桁までの自然数 (0) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

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80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89
90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99

* 太字で表した数は素数である。