Mark Kac

Mark Kac

Nascimento  | Marek Kac
3 de agosto de 1914
Kremenets
Morte  | 26 de outubro de 1984 (70 anos)
Califórnia
Sepultamento  | cremação
Nacionalidade  | polonês, estadunidense
Cidadania  | Estados Unidos, Polónia
Etnia | judeus
Filho(a)(s)  | Michael B. Kac
Alma mater | Universidade de Lviv
Ocupação  | matemático, professor universitário
Prêmios  | Prêmio Chauvenet (1950), John von Neumann Lecture (1961), Gibbs Lecture (1967), Prêmio George David Birkhoff (1978)
Empregador(a)  | Universidade do Sul da Califórnia, Universidade Cornell, Universidade de Utreque, Universidade de Leiden, Universidade Rockefeller
Orientador(a)(es/s)  | Hugo Steinhaus
Orientado(a)(s)  | Harry Kesten, Lonnie Cross, Daniel Stroock
Campo(s)  | matemática
Tese  | 1937
Obras destacadas  | Enigmas of Chance: An Autobiography. By Mark Kac. Harper & Row, Can One Hear the Shape of a Drum?, Random Walk and the Theory of Brownian Motion, On Some Probabilistic Aspects of Classical Analysis, Teorema de Erdős–Kac, Kac–Bernstein theorem, Fórmula de Feynman–Kac, Weyl–Kac character formula

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Mark Kac (pronunciado kahts, em polonês/polaco:  Marek Kac, em ucraniano: Марко Кац), (Kremenets, 3 de agosto de 1914 — Califórnia, 26 de outubro de 1984), foi um matemático polonês.[1]

## Biografia[editar | editar código-fonte]

Seu interesse principal foi teoria da probabilidade. Sua questão, "Can you hear the shape of a drum?" partiu da teoria espectral, com a ideia de entender até que ponto o espectro permite deduzir-se a geometria. (Em geral, a resposta é negativa.)

Kac concluiu o doutorado em matemática na Universidade de Lviv, em 1937, na época em território polonês, orientado por Hugo Steinhaus. Foi membro da Escola de Matemática de Lviv. Em 1938 recebeu uma bolsa de estudos da Parnas Foundation, o que lhe possibilitou ir trabalhar nos Estados Unidos. Chegou em Nova Iorque em novembro de 1938.[2] De 1939 a 1961 trabalhou na Universidade Cornell, primeiro como instrutor, então em 1943 como professor assistente em 1947 professor pleno.[3] Foi naturalizado cidadão estadunidense em 1943. Em 1961 foi para a Universidade Rockefeller. Depois de vinte anos lá, foi para a Universidade do Sul da Califórnia, onde encerrou sua carreira profissional.

## Livros[editar | editar código-fonte]

* Mark Kac e Stanisław Ulam: Mathematics and Logic: Retrospect and Prospects, Praeger : Nova Iorque, 1968. Dover paperback reprint.
* Mark Kac, Enigmas of Chance: An Autobiography, Harper and Row : Nova Iorque, 1985. Sloan Foundation Series. Publicado postumamente com uma nota biográfica por Gian-Carlo Rota. Sua distinção entre um "gênio" como Hans Bethe e um "mágico" como Richard Feynman foi amplamente destacada. Kac conheceu ambos na Universidade Cornell.

## Ver também[editar | editar código-fonte]

* Fórmula de Feynman–Kac
* Teorema de Erdős–Kac

## Referências

1. ↑ Obituário em Rochester Democrat & Chronicle, 11 de novembro de 1984
2. ↑ Mark Kac, Enigmas of Chance: An Autobiography, Harper and Row, Nova Iorque, 1985. ISBN 0060154330
3. ↑ John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Mark Kac. In: MacTutor History of Mathematics archive.

## Ligações externas[editar | editar código-fonte]

* John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Mark Kac. In: MacTutor History of Mathematics archive.
* Mark Kac (em inglês) no Mathematics Genealogy Project

Precedido por
Paul Halmos |  Prêmio Chauvenet
1950 |  Sucedido por
Edward James McShane

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Precedido por
Guido Weiss |  Prêmio Chauvenet
1968 |  Sucedido por
Shiing-Shen Chern

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Prêmio Chauvenet (1925 — 2016)

* 1925 Gilbert Ames Bliss
* 1929 Theophil Henry Hildebrandt
* 1932 Godfrey Harold Hardy
* 1935 Dunham Jackson
* 1938 Gordon Thomas Whyburn
* 1941 Saunders Mac Lane
* 1944 Robert Horton Cameron
* 1947 Paul Halmos
* 1950 Mark Kac
* 1953 Edward James McShane
* 1956 Richard Bruck
* 1960 Cornelius Lanczos
* 1963 Philip Davis
* 1964 Leon Henkin
* 1965 Jack Kenneth Hale e Joseph Pierre LaSalle
* 1967 Guido Weiss
* 1968 Mark Kac
* 1970 Shiing-Shen Chern
* 1971 Norman Levinson
* 1972 François Treves
* 1973 Carl Douglas Olds
* 1974 Peter Lax
* 1975 Martin Davis e Reuben Hersh
* 1976 Lawrence Zalcman
* 1977 Gilbert Strang
* 1978 Shreeram Abhyankar
* 1979 Neil Sloane
* 1980 Heinz Bauer
* 1981 Kenneth Irwin Gross
* 1984 Arthur Knoebel
* 1985 Carl Pomerance
* 1986 George Miel
* 1987 James Hardy Wilkinson
* 1988 Stephen Smale
* 1989 Jacob Korevaar
* 1990 David Allen Hoffman
* 1991 W. B. R. Lickorish e Kenneth C. Millett
* 1992 Steven George Krantz
* 1993 David Harold Bailey
* 1994 Barry Mazur
* 1995 Donald Gene Saari
* 1996 Joan Birman
* 1997 Thomas W. Hawkins
* 1998 Alan Edelman e Eric Kostlan
* 1999 Michael Rosen
* 2000 Don Zagier
* 2001 Carolyn S. Gordon e David L. Webb
* 2002 Ellen Gethner
* 2003 Thomas Hales
* 2004 Edward Burger
* 2005 John Stillwell
* 2006 Florian Pfender e Günter Matthias Ziegler
* 2007 Andrew J. Simoson
* 2008 Andrew Granville
* 2009 Harold P. Boas
* 2010 Brian J. McCartin
* 2011 Bjorn Poonen
* 2012 Dennis DeTurck, Herman Gluck, Daniel Pomerleano e David Shea Vela-Vick
* 2013 Robert Ghrist
* 2014 Ravi Vakil
* 2015 Dana Mackenzie
* 2016 Susan Marshall e Donald R. Smith

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Prêmio George David Birkhoff (1968 — 2018)

1968: Jürgen Moser 1973: Fritz John e James Serrin 1978: Garrett Birkhoff, Mark Kac e Clifford Truesdell 1983: Paul Garabedian 1988: Elliott Lieb 1994: Ivo Babuška e S. R. Srinivasa Varadhan 1998: Paul Rabinowitz 2003: John Mather (matemático) 2006: Cathleen Synge Morawetz 2009: Joel Smoller 2012: Björn Engquist 2015: Emmanuel Candès 2018: Bernd Sturmfels

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Tópicos principais sobre teoria dos números

Fundamentos|

| Conceitos|

* Anel adélico
* Aproximação diofantina
* Criptografia
* Curva elíptica
* Equação diofantina
* Espiral de Ulam
* Função aditiva
* Função geradora
* Função multiplicativa
* Zeta-Riemann
* Inteiro gaussiano
* Número algébrico
* Progressão aritmética
* Progressão geométrica
* Teoremas abeliano e tauberiano

|

Ferramentas|

* Aritmética modular
* Congruência
* Fatoração de inteiros
* Método do círculo
* Número l-ádico
* Número p-ádico
* Somas gaussianas

Números notáveis|

* Abundante
* Carmichael
* Deficiente
* Fermat
* Número de Mersenne
* Perfeito
* Primo
* Quasi-primo
* Semiprimo
* Sequência de Fibonacci
* Sequência de Lucas
* Sierpiński
* Sophie Germain
* Superabundante
* Ternos pitagóricos
* Triangular
* Wall–Sun–Sun

Algoritmos|

* AKS
* Canguru de Pollard
* Crivo sobre corpo numérico
* Euclides
* Euclides estendido
* Fórmula BBP
* Karatsuba
* Miller-Rabin
* Multiplicação de Booth
* p − 1 de Pollard
* rho-Pollard
* rho-Pollard para logaritmos
* Teste de primalidade

Constantes|

* Apéry
* Brun
* Catalan
* Euler-Mascheroni
* Liouville
* Número de Euler
* Número de Ouro
* Pi
* Primos gêmeos
* Unidade imaginária

Funções aritméticas|

* Contagem de primos
* Divisor
* Função-peso
* Jacobi
* Kronecker
* Legendre
* Möbius
* Partição
* Soma de divisores
* Total de fatores incluso repetidos
* Total de fatores não repetidos
* Totiente de Euler
* von Mangoldt

História|

* Disquisitiones Arithmeticae
* Liber Abaci
* Lilavati
* Os Elementos
* História da Teoria dos Números
* Teoria aditiva dos números
* Teoria algébrica dos números
* Teoria analítica dos números
* Teoria elementar dos números
* Teoria probabilística dos números

Número de Erdős|

| igual a 0|

* Erdős

|

igual a 1|

* Graham
* Hajnal
* Marcus
* Rényi
* Szemerédi
* Turán
* Vaughan
* Wintner

igual a 2|

* Adleman
* Bombieri
* Einstein
* Rivest
* Selberg
* Serre
* Shamir
* Tao

igual a 3|

* Born
* Fermi
* Feynman
* Friedman
* Nash
* Pauli

igual a 4|

* Chomsky
* Mangabeira Unger

Teoremas|

| Demonstrados|

* Barban–Davenport–Halberstam
* Bombieri-Vinogradov
* Brun–Titchmarsh
* Chen
* Dirichlet
* Erdős–Kac
* Erdős–Wintner
* Equidistribuição de Weyl
* Euclides
* Green-Tao
* Hadamard-Poussin
* Linnik
* Mordell-Weil
* Número poligonal de Fermat
* Pequeno teorema de Fermat
* Pitágoras
* Postulado de Bertrand
* Reciprocidade quadrática
* Teorema chinês do resto
* Último teorema de Fermat
* Wilson

|

Em aberto|

* Hipótese da densidade
* Hipótese de Riemann
* Goldbach
* Legendre

Teoria dos crivos|

* Atkin
* Brun
* Crivo geral de corpo numérico
* Crivo quadrático
* Eratóstenes
* Grande Crivo
* Legendre
* Lema fundamental
* Selberg
* Sundaram
* Teoria dos crivos

Teoristas|

* Barban
* Bombieri
* Brun
* Chen
* Dirichlet
* Eisenstein
* Erdős
* Euclides
* Euler
* Fermat
* Fibonacci
* Gauss
* Germain
* Gouvêa
* Green
* Hadamard
* Hardy
* Hua
* Jutila
* Kac
* Karatsuba
* Kummer
* Lagrange
* Lamé
* Legendre
* Linnik
* Littlewood
* Lucas
* Peano
* Pollard
* Poussin
* Ramanujan
* Ribenboim
* Ribet
* Riemann
* Shimura
* Sierpiński
* Taniyama
* Tao
* Tchebychev
* Ulam
* Vaughan
* Vinogradov, A.
* Vinogradov, I.
* Weil
* Weyl
* Wiles
* Wintner

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