CAPM

Capital Asset Pricing Model (сокр. CAPM, с англ.  досл.: «модель ценообразования капитальных активов») — модель оценки финансовых активов. Модель используется для того, чтобы определить требуемый уровень доходности актива, который предполагается добавить к уже существующему хорошо диверсифицированному портфелю с учётом рыночного риска этого актива.

## Содержание

* 1 Термин
* 2 Формула
* 3 История
* 4 Постановка проблемы
* 5 Построение модели
* 6 См. также
* 7 Примечания

## Термин

[править | править код]

В сокращённом виде может произноситься как ка́п-э́м (с небольшой паузой), капэ́м(без паузы). В русскоязычной литературе встречается также аббревиатура МОДА, то есть «модель оценки долгосрочных активов».

## Формула

[править | править код]

Теория оценки акций предполагает, что премия за риск растёт пропорционально β-коэффициенту акции или инвестиционного портфеля.

Модель оценки долгосрочных активов имеет следующий вид:

E ( R i ) = R f + β i ( E ( R m ) − R f ) , {\displaystyle E(R_{i})=R_{f}+\beta _{i}(E(R_{m})-R_{f}),}

где:

* E ( R i ) {\displaystyle E(R_{i})}  — ожидаемая ставка доходности на долгосрочный актив;
* R f {\displaystyle R_{f}}  — безрисковая ставка доходности;
* β i {\displaystyle \beta _{i}}  — коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной доходности  R m {\displaystyle R_{m}} , выраженный как ковариация доходности актива  R i {\displaystyle R_{i}} с доходностью всего рынка  R m {\displaystyle R_{m}} по отношению к дисперсии доходности всего рынка  σ 2 ( R m ) {\displaystyle \sigma ^{2}(R_{m})} , равный  β i = c o v ( R i , R m ) σ 2 ( R m ) {\displaystyle \beta _{i}={\frac {\mathrm {cov} (R_{i},R_{m})}{\mathrm {\sigma ^{2}} (R_{m})}}} ; β-коэффициент для рынка в целом всегда равен единице;
* E ( R m ) {\displaystyle E(R_{m})}  — ожидаемая доходность рыночного портфеля;
* E ( R m ) − R f {\displaystyle E(R_{m})-R_{f}}  — премия за риск вложения в акции, равна разнице ставок рыночной и безрисковой доходности.

Бета-коэффициент акции является мерой рыночного риска акции, показывая изменчивость доходности акции к доходности на рынке в среднем (применяется для оценки риска вложений в ценные бумаги).

За безрисковую ставку дохода на американском и международном рынках принято брать ценные бумаги, выпущенные американским правительством (T-bills). В некоторых случаях также принимают ставки по ценным бумагам Великобритании. С 2011 года идет обсуждение того, является ли любой доход по проценту безрисковым на самом деле[1].

## История

[править | править код]

Модель была разработана Джеком Трейнором (1961, 1962)[2], Уильямом Шарпом (1964), Джоном Литнером[англ.] (1965а, б) и Яном Моссином[англ.] (1966) в 60-х годах независимо друг от друга[источник не указан 4800 дней]. Модель строится на теории портфельного выбора Гарри Марковица.

## Постановка проблемы

[править | править код]

Предмет портфельной теории — прибыльность и риски по ценным бумагам. При этом, доходность вытекает непосредственно из курса акции. CAPM в этом ключе идёт немного дальше и исследует рыночное равновесие, равновесные рыночные курсы, которые устанавливаются, если все участники рынка выстраивают эффективные портфели ценных бумаг в полном соответствии с портфельной теорией.

Ценообразование для одной ценной бумаги оказывает влияние на ценообразование другой ценной бумаги. Равновесные цены должны в таком случае достигаться синхронно и автоматически.

Равновесные цены важны для определения надбавки за риск:

* При оценке предприятия они служат для определения капитальных затрат. Посредством определения рыночной цены через риск достигается объективность.
* Риск-менеджмент посредством равновесных цен позволяет оценить фонды акций. При этом встречается изречение о измеримости добавочного риска основываясь на средней добавочной доходности.

## Построение модели

[править | править код]

Рынок представлен индексом Доу Джонса, где рассмотрены месячные данные с января 2004 года по ноябрь 2006 года, процентная ставка была взята константой 2,9 %. Линия регрессии представлена серой линией, SML — сиреневой.

Предварительный этап CAPM — модель линии рынка капитала (англ. Capital Market Line, CML), в то время как модель линии рынка ценных бумаг (англ. Security Market Line, SML) представляет собой самостоятельную модель. CAPM строится на тех же предпосылках, что и портфельная теория. Сюда же можно отнести сильно упрощенные допущения совершенного рынка.

Из этого допущения следует, что все без исключения инвесторы образуют на основе портфельной теории один, в одинаковой степени сложный портфель ценных бумаг. В этом, так называемом, рыночном портфеле, все находящиеся в обороте ценные бумаги существуют в отношении к их рыночной стоимости. (Допущение равновесного состояния означает: если бы были даны не эффективные по μ и σ ценные бумаги, они были бы проданы и/или обменены на эффективные с этой точки зрения бумаги. В результате изменилась бы их цена, а значит и ожидаемая доходность до μ' эффективного, следовательно установилось бы равновесие).

## См. также

[править | править код]

* Портфельный анализ
* Граница эффективности

## Примечания

[править | править код]

1. ↑ No such thing as risk free  (неопр.). Дата обращения: 28 марта 2012. Архивировано 5 декабря 2011 года.
2. ↑ SSRN-The Treynor Capital Asset Pricing Model by Craig French

Ссылки на внешние ресурсы

Словари и энциклопедии

* Britannica (онлайн)
* Treccani

В библиографических каталогах|

* BNF: 12305083p
* GND: 4121078-5
* J9U: 987007283346605171
* LCCN: sh85019932

Рынок ценных бумаг

Виды рынков|

* Первичный рынок
* Вторичный рынок
* Внебиржевой рынок
* Четвёртый рынок

Виды ценных бумаг|

* Акция
* Обыкновенная акция
* Золотая акция
* Ценные бумаги с ограничением обращения[англ.]
* Отслеживающая акция[англ.]
* Привилегированная акция
* Облигация

Акционерный капитал|

* Уставный капитал
* Размещённые акции[англ.]
* Эмитированные акции[англ.]
* Казначейская акция

Участники|

* Маркетмейкер
* Трейдер
* Дей-трейдер
* Биржевой трейдер[англ.]
* Проп-трейдер
* Трейдер долевых ценных бумаг[англ.]
* Андеррайтер
* Брокер
* Операционный брокер[англ.]
* Дилер
* Инвестор
* Специалист по количественному анализу[англ.]
* Регулятор

Фондовая биржа|

* Листинг
* Делистинг
* Кросс-листинг[англ.]
* Внесписочные ценные бумаги[англ.]

Списки фондовых бирж|

* Общий список фондовых бирж
* Список африканских фондовых бирж
* Список европейских фондовых бирж
* Список американских фондовых бирж
* Список южноазиатских фондовых бирж

Оценка стоимости и доходности акций[англ.]|

* Альфа-коэффициент
* Теория арбитражного ценообразования
* Бета-коэффициент
* Спред
* Балансовая стоимость компании
* CAPM
* Линия рынка капиталов
* Модель дисконтирования дивидендов
* Дивидендная доходность
* Прибыль на акцию
* Доходность по прибыли
* Модель Феда[англ.]
* Стоимость чистых активов
* Характеристическая линия ценных бумаг[англ.]
* Линия рынка ценных бумаг[англ.]
* T-модель[англ.]
* Бета-нейтральный портфель
* Коэффициент Шарпа
* Коэффициент Сортино
* Коэффициент Трейнора
* Мера риска
* Стоимость под риском
* Модель Блэка — Литтермана

Теории и стратегии торговли|

* Алгоритмическая торговля
* Buy and hold
* Противоположное инвестирование[англ.]
* Дей-трейдинг
* Усреднение затрат
* Гипотеза эффективного рынка
* Фундаментальный анализ
* Быстрорастущая акция[англ.]
* Выбор момента сделки[англ.]
* Современная портфельная теория
* Импульсное инвестирование[англ.]
* Теория мозаики[англ.]
* Парный трейдинг
* Постмодернистская портфельная теория[англ.]
* Гипотеза случайного блуждания[англ.]
* Отраслевая ротация[англ.]
* Стилизированное инвестирование[англ.]
* Свинг-трейдинг[англ.]
* Технический анализ
* Следование за трендом[англ.]
* Усреднение ценности
* Стоимостное инвестирование
* Фрактальный анализ рынка
* Теория Доу
* Волновая теория Эллиотта
* Эффект Марка Твена[англ.]
* Эффект января[англ.]

Финансовые показатели|

* Прибыль на акцию (EPS)
* Цена/прибыль (P/E)
* Цена/выручка (P/S)
* Цена/денежный поток (P/CF)
* Цена/будущая прибыль (PEG)
* Цена/балансовая стоимость (P/B)

*[досл.]: дословно