Efim Jourist wurde in Kamjanez-Podilskyj geboren. Ab 1966 studierte er an der Musikhochschule Gorki und machte dort die Bekanntschaft des Komponisten Nikolai Tschaikin, was großen Einfluss auf seine musikalische Entwicklung hatte. Nach seinem Abschluss 1971 wurde Jourist Solist in der Krasnojarsker Philharmonie und begann seine internationale Konzerttätigkeit.
1992 zog er mit seiner Familie nach Deutschland, wo er neben Soloauftritten auch mit dem Efim Jourist Quartett auf Festivals wie dem Rheingau Musik Festival oder dem MDR-Musiksommer spielte. Das Quartett setzt sich zusammen aus Bajan, Violine, Gitarre und Kontrabass und bildet mit Marimbaphon/Vibraphon und Schlagzeug zusätzlich das Efim Jourist Ensemble. Neben den Bearbeitungen hauptsächlich sowjetischer Komponisten für seine Ensembles komponierte er für Bajan und Orchester.
Efim Jourist starb genau an seinem 60. Geburtstag an Krebs in Hamburg. Seine letzte Ruhestätte erhielt er auf dem Jüdischen Friedhof Ohlsdorf.