Haschke wuchs in Leipzig auf. Seine Schauspielausbildung erhielt er von 2004 bis 2008 an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg[1]. In diesem Rahmen wurde er auch in Clownerie, Maskenspiel und Pantomime ausgebildet.
Größere Bekanntheit erlangte er durch die Ausstrahlung der ARD-Serie Elvis und der Kommissar, in der er in der durchgehenden Rolle des tragikomischen Kriminalpolizisten Uli Pröttl neben Jan-Gregor Kremp und Ruth Maria Kubitschek zu sehen war.
Stefan Haschke lebt mit Frau und Tochter in Osnabrück.[2] Seit der Spielzeit 2013/14 ist er festes Ensemblemitglied am Theater Osnabrück[3].