Ley general de los gases

La ley experimental de los gases consiste en la combinación de la ley de Charles, la ley de Boyle-Mariotte y la ley de Gay-Lussac. Estas leyes se refieren a cada una de las variables que son presión, volumen y temperatura absoluta.

La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura absoluta son directamente proporcionales cuando la presión es constante.

La ley de Boyle afirma que presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante.

Finalmente, la ley de Gay-Lussac introduce una proporcionalidad directa entre la presión y la temperatura absoluta, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante.

La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente que:

La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.

Matemáticamente puede formularse como:

${\displaystyle {\frac {PV}{T}}=K}$

Donde:

• P es la presión
• V es el volumen
• T es la temperatura absoluta (en kelvins)
• K es una constante (con unidades de energía dividido por la temperatura) que dependerá de la cantidad de gas considerado.

Donde presión, volumen y temperatura se han medido en dos instantes distintos 1 y 2 para un mismo sistema.

En adición de la ley de Avogadro al rendimiento de la ley de gases combinados se obtiene la ley de los gases ideales.

Ley de Charles muestra que el volumen es proporcional a temperatura absoluta:

(2)${\displaystyle V=k_{2}T\qquad }$

Ley de Gay-Lussac dice que la presión es proporcional a la temperatura absoluta:

(3)${\displaystyle P=k_{3}T\qquad }$

donde P es la presión, V el volumen y T la temperatura absoluta de un gas ideal.

Mediante la combinación de (2) o (3) podemos obtener una nueva ecuación con P, V y T.

${\displaystyle PV=k_{2}{k}_{3}{T}^{2}}$

Definiendo el producto de K₂ por K₃ como K₄:

${\displaystyle PV=k_{4}{T}^{2}}$

Multiplicando esta ecuación por (1):

${\displaystyle {(PV)}^{2}={k}_{1}k_{4}{T}^{2}}$

Definiendo k₅ como el producto de k₁ por k₄ reordenando la ecuación:

${\displaystyle {\frac {{(PV)}^{2}}{{T}^{2}}}={k}_{5}}$

Sacando raíz cuadrada:

${\displaystyle {\frac {PV}{T}}={\sqrt {{k}_{5}}}}$

Renombrando la raíz cuadrada de k₅ como K nos queda la ecuación general de los gases:

${\displaystyle {\frac {PV}{T}}=K\qquad }$

La ley de los gases combinados se puede utilizar para explicar la mecánica que se ven afectados de presión, temperatura y volumen. Por ejemplo: los acondicionadores de aire, refrigeradores y la formación de nubes.

• Ley de los gases ideales
• Proceso termodinámico

• Applet de Java interactivo en la ley de los gases combinados por Wolfgang Bauer

• Raff, Lionel. Principles of Physical Chemistry. New Jersey: Prentice-Hall 2002