Achache est un nom de famille notamment porté par :
- Jean Achache (né en 1952), réalisateur, scénariste, producteur et écrivain français ;
- Carole Achache (1952-2016), écrivaine, photographe et actrice française ;
- Mona Achache (née en 1981), réalisatrice, scénariste et actrice française.
- El Achache, autre nom de la commune de Souani, en Algérie