Datation lutécium-hafnium

La datation lutécium-hafnium est une méthode de datation radiométrique qui repose sur la radioactivité β⁻ de l'isotope ¹⁷⁶Lu vers ¹⁷⁶Hf. La demi-vie de ¹⁷⁶Lu est de 3,86 × 10⁹ ans (la constante de désintégration associée est λ = 1,80 × 10⁻⁹ a⁻¹) ; la méthode peut donc être utilisée pour la détermination d'âges de l'ordre du milliard d'années. Son emploi pose cependant des difficultés d'ordre technique^[1].

La désintégration du ¹⁷⁶Lu en ¹⁷⁶Hf^[a] fournit un chronomètre permettant d'obtenir l'âge d'un échantillon.

À un âge ${\displaystyle t}$ donné et pour différents échantillons ayant la même origine géologique, on a la relation :

${\displaystyle \left({\frac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}=(e^{\lambda t}-1)\,\left({\frac {{}^{176}\mathrm {Lu} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}+\left({\frac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{0}}$

où ${\displaystyle y=\left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}}$, ${\displaystyle x=\left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Lu} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}}$ et ${\displaystyle b=\left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{0}}$ désignent respectivement la proportion mesurée expérimentalement de ¹⁷⁶Hf par rapport au ¹⁷⁷Hf (dont la quantité reste stable au cours du temps), celle de ¹⁷⁶Lu, et la proportion initiale de ¹⁷⁶Hf ; on y reconnait l'équation d'une droite ${\displaystyle y=ax+b}$ dont le coefficient directeur a vaut ${\displaystyle e^{\lambda t}-1}$ et l'ordonnée à l'origine b vaut ${\displaystyle \left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{0}}$ (généralement appelé « rapport initial »).

Par conséquent si l'on arrive à mesurer ${\displaystyle \left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}}$ et ${\displaystyle \left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Lu} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}}$ dans différents échantillons qui se sont formés au même moment avec une même valeur initiale du rapport initial, par exemple différents minéraux d'une même roche, on peut grâce à une régression linéaire obtenir une équation de droite appelée isochrone, de coefficient directeur a et d'ordonnée à l'origine b. L'âge ${\displaystyle t}$ cherché est alors^[1] :

${\displaystyle t={\frac {\log(1+a)}{\lambda }}}$.

Le rapport initial ${\displaystyle \left({\tfrac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{0}=b}$ est également utile, pour discuter l'origine de la roche étudiée (sa pétrogenèse).

• La concentration en lutécium dans la plupart des roches est faible, généralement inférieure à 1 ppm, ce qui rend les mesures difficiles^[1];
• Le rapport ${\displaystyle \left({\frac {{}^{176}\mathrm {Lu} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}}$ varie peu suivant les différents échantillons, ce qui rend la régression linéaire peu précise^[1];
• La spectrométrie de masse de l'hafnium est difficile, ce qui rend délicate la mesure de ${\displaystyle \left({\frac {{}^{176}\mathrm {Hf} }{{}^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}}$^[1].

La méthode lutécium-hafnium nécessite donc davantage de moyens technologiques que d'autres techniques comme la datation rubidium-strontium^[1].

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• L'âge des gneiss d'Amitsoq (ceb) a été estimé à 3,55 milliards d'années grâce à une datation lutécium-hafnium, ce résultat étant cohérent avec ceux obtenus sur ces mêmes roches via les méthodes uranium-plomb et rubidium-strontium^[1].

• Étienne Roth (dir.), Bernard Poty (dir.) et al. (préf. Jean Coulomb), Méthodes de datation par les phénomènes nucléaires naturels, Paris, Éditions Masson, coll. « Collection CEA », 1985, 631 p. (ISBN 2-225-80674-8).
• Philippe Vidal (préf. Jean Aubouin), Géochimie, Dunod, coll. « Sciences Sup », 1998 (1^re éd. 1994), 190 p., chap. 4 (« Isotopes radiogéniques »)

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