Elliott Carter naît à New York le . Il grandit dans un milieu bourgeois, peu attiré par les arts.
Il étudie le piano dès l'école primaire. Adolescent, il se tourne vers le théâtre et intègre le cercle intellectuel new yorkais au cœur du quartier de Greenwich Village[3]. C'est dans les années 1920 que son goût pour les nouvelles manifestations artistiques le pousse à s'intéresser à la musique moderne, sous la tutelle de Charles Ives, qui devient à la fois un ami, un guide et un modèle[4]. Grâce à lui, le jeune Elliott découvre l'avant-garde musicale à travers des œuvres de Béla Bartók, Edgar Varèse et Carl Ruggles. Le Sacre du printemps d’Igor Stravinsky le séduit et le décide à commencer une carrière dans la musique comme compositeur.
Dans les années 1930, Carter se rapproche du style néo-classique, sous l'influence de Stravinsky, d'Hindemith et de Nadia Boulanger. Ce n'est qu'à la fin des années 1940 qu'il parvient à trouver son propre langage, fondé sur le sens de la continuité et sur l'individualisation des différentes couches de la composition.
Écrivant une musique exigeante, loin du style américanisant d'un Copland ou d'un Bernstein, mais loin aussi de l'expérience sérielle, Carter a construit son œuvre dans un grand esprit d'indépendance. Influencé par le philosophe et mathématicien britannique Alfred North Whitehead, défenseur de l'organisme, Carter trouve son inspiration en orientant certaines de ses compositions dans la littérature, la poésie, la danse et le cinéma[5].
Il a réalisé une synthèse entre les diverses tendances de la musique du XXe siècle et entre des conceptions musicales appartenant à des époques ou à des cultures très différentes. Les orchestres les plus renommés et les plus grands solistes, de même que de nombreux ensembles, lui ont commandé des partitions. Au total, Elliott Carter a composé plus de 150 œuvres d'une très grande variété[3]. Au cours de sa carrière longue de huit décennies, il remporte deux fois le Prix Pulitzer de musique[6].
En 1954 et en 1963, il est lauréat du prix de Rome américain (Rome Prize) en composition musicale.
Il meurt le 5 novembre 2012 dans sa ville natale, quelques mois seulement après la création et l'inauguration de sa dernière œuvre, Dialogues II[8]. Il était âgé de 103 ans. Son épouse est décédée en 2003.
Canonic Suite pour quatre saxophones altos (1939, publié en 1945 et révisé en 1981[9]) : œuvre de jeunesse considérée comme faisant partie de la période néo-classique de Carter. Elle témoigne de la virtuosité d'écriture de l'auteur, qui parvient dans un langage tonal élargi à réaliser un canon à 4 voix égales séparé d'un seul temps à tempo rapide, un canon superposé à son renversement, son rétrograde et le renversement du rétrograde, puis un canon à 4 voix à la seconde supérieure.
Parmi ses œuvres pour piano, il faut également mentionner un intérêt particulier porté vers la polyphonie dans certaines pièces, comme Two diversions (1999), Catenaires (2006, composé pour Pierre-Laurent Aimard) et Matribute (2007). Comme dans les œuvres de Carter pour ensemble, l'écriture polyphonique repose en grande partie sur la polyrythmie.
Huit Pièces pour timbales (1949-1966) : la plupart de ces pièces utilise l'idée de modulation de tempo appelée aussi modulation métrique. Il faut considérer ces pièces comme une anthologie de pièces pour timbales, et non comme une suite. Carter recommande d'en choisir quatre au maximum pour les jouer en concert.