Peu après son arrivée à Londres en 1760 pour travailler comme corsetier, il devint bientôt écrivain et gagna sa vie comme journaliste, notamment au Public Ledger. Son œuvre dramatique s'inscrit dans le courant sentimentaliste de l'époque.
Jean-Michel Lacroix, L'Œuvre de Hugh Kelly (1739-1777) : contribution à l'étude du sentimentalisme anglais, Presses Universitaires de Bordeaux, 2 vol., 1978.