Le MSP est fondé en 1971 sous le nom de Mouvement Socialisme et Participation[réf. nécessaire] (ou Mouvement pour le socialisme par la participation[1]) par Philippe Dechartre, Pierre Billotte et Yvon Morandat.
Il succède à la Fédération de la gauche gaulliste qui fusionne le Front travailliste, Démocratie et travail et l'Union de la gauche Ve République[réf. nécessaire]. Mouvement associé au Rassemblement pour la République, le MSP devient en 1982 le Mouvement Solidarité Participation, puis en 2001 le Club Nouveau Siècle[réf. nécessaire].
Aux élections législatives de 1973, 39 candidats sont élus députés avec le soutien du MSP[1]. Ils s'inscrivent dans le groupe UDR[1].
En mai 1973, le MSP revendique 16 000 adhérents[1]. Le même mois, il décide d'interdire à ses adhérents, dont beaucoup sont membres de l'UDR, d'appartenir à d'autres formations politiques à partir de 1974, de façon à gagner en indépendance, mais tout en restant ancré dans la majorité[1].
En 1973, le MSP est dirigé par Pierre Billotte et son secrétaire général est Philippe Dechartre[1]. Il a pour président d'honneur Edgar Faure qui est alors président de l'Assemblée nationale[1].