Algebra (teoria degli anelli)

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In matematica, in particolare nella teoria degli anelli, un'algebra su di un anello commutativo è una generalizzazione del concetto di algebra su campo in cui il campo è rimpiazzato da un anello commutativo.

Sia un anello commutativo. Una -algebra è un -modulo con un'operazione binaria :

detta -moltiplicazione, che soddisfa il seguente assioma di bilinearità:

per ogni scelta di scalari e di elementi .

Algebre associative

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Se è un monoide rispetto alla -moltiplicazione (è associativo e possiede l'identità), allora la -algebra è un'algebra associativa. Si tratta di un omomorfismo tale per cui l'immagine di è contenuta nel centro di .

Voci correlate

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Collegamenti esterni

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Licensed under CC BY-SA 3.0 | Source: https://it.wikipedia.org/wiki/Algebra_(teoria_degli_anelli)
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