Identità (matematica)

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Si dice identità, in matematica, un'uguaglianza tra due espressioni nelle quali intervengono una o più variabili, la quale è vera per tutti i valori che si possono attribuire alle variabili stesse, col solo vincolo di rendere sensate le espressioni.

Viene enunciata mediante identità una gran parte dei risultati della matematica (teoremi, lemmi, corollari), delle ipotesi, delle condizioni, dei vincoli e delle affermazioni che sono solo allo stadio delle congetture.

${\displaystyle (x+y)^{2}\,=\,x^{2}+2xy+y^{2}}$

è un'identità dell'algebra elementare.

${\displaystyle \sin(x\pm y)=\sin(x)\cos(y)\pm \cos(x)\sin(y)}$

è un'identità trigonometrica.

${\displaystyle (2^{n}n!)^{-1}{d^{n} \over dx^{n}}\left[(x^{2}-1)^{n}\right]=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}{-n-1 \choose k}\left({1-x \over 2}\right)^{k}}$

è un'identità concernente il polinomio di Legendre di grado n

• Equazione
• Funzione identità
• Matrice identità
• Risoluzione all'identità
• Uguaglianza (matematica)

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su identità

• (EN) Peter van Inwagen, identity, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

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