4000

3999 ← 4000 → 4001
素因数分解	25×53
二進法	111110100000
三進法	12111011
四進法	332200
五進法	112000
六進法	30304
七進法	14443
八進法	7640
十二進法	2394
十六進法	FA0
二十進法	A00
二十四進法	6MG
三十六進法	334
ローマ数字	IV
漢数字	四千
大字	四千
算木

4000（四千、よんせん、しせん^[1]）は、自然数また整数において、3999の次で4001の前の数である。

• 4000は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 400, 500, 800, 1000, 2000, 4000 である。
  • 約数の和は9828。
• 1/4000=0.00025
  • 逆数が有限小数になる39番目の数である。1つ前は3200、次は4096。(オンライン整数列大辞典の数列 A003592)
  • 割合にすると 0.025% 、250ppm である。
• 34番目のアキレス数である。1つ前は3888、次は4232。
• 742番目のハーシャッド数である。1つ前は3996、次は4002。
  • 4を基とする12番目のハーシャッド数である。1つ前は3100、次は10012。
• 約数の和が4000になる数は2個ある。(3493, 3781) 約数の和2個で表せる215番目の数である。1つ前は3996、次は4050。
• 各位の和が4になる35番目の数である。1つ前は3100、次は10003。
• 4000 = 2⁵ × 5³
  • 2つの異なる素因数の積で p⁵ × q³ の形で表せる3番目の数である。1つ前は1944、次は10976。(オンライン整数列大辞典の数列 A179671)
  • 4000 = 4 × 10³
    • n = 10 のときの 4n³ の値とみたとき1つ前は2916、次は5324。(オンライン整数列大辞典の数列 A033430)

• 4000系（4000を形式名に持つ鉄道車両のリスト）
• 四千頭身は、日本のお笑いトリオ。
• 4000年に一度咲く金指
• 中国に文明が誕生して以来の歴史の長さを「中国4000年の歴史」などと表現することがある。

• 4001 - 4003と組で104番目の双子素数
• 4005 - 三角数
• 4007 - 安全素数
• 4010 - 20 × 20 の魔方陣の一列の和
• 4019 - 4021と組で105番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
• 4027 - スーパー素数
• 4028 - 最初から45個の素数の和
• 4030 - 不思議数
• 4031 = 2³ + 3³ + 5³ + 7³ + 11³ + 13³ 、最初から6個の素数の3乗の和
• 4032 = 63 × 64 、矩形数
• 4033 = 2¹² − 2⁶ + 1 (オンライン整数列大辞典の数列 A060896)
• 4049 - 4051と組で106番目の双子素数
• 4056 - 双子素数の和(2027 + 2029)
• 4060 - 三角錐数
• 4073 - ソフィー・ジェルマン素数
• 4079 - 安全素数
• 4080 - 15番目の三連続積数。1つ手前は3360、次は4896。
• 4091 - 4093と組で107番目の双子素数、スーパー素数
• 4095 - 三角数
• 4096 = 2¹² = 4⁶ = 16³ = 64² 、2の累乗数、平方数、立方数、13個の約数を持つ最小の数
• 4100 - 九進法では 5555 で回文数となる。

• 4104 = 2³ × 3³ × 19 = 216 × 19 = 2³ + 16³ = 9³ + 15³
• 4127 - 4129と組で108番目の双子素数、安全素数
• 4133 - スーパー素数
• 4139 - 安全素数
• 4140 - ベル数
• 4153 - スーパー素数
• 4157 - 4159と組で109番目の双子素数
• 4160 = 64 × 65 、矩形数
• 4164 - 双子素数の和(2081 + 2083)
• 4166 = 7! − 6! − 5! − 4! − 3! − 2! − 1! − 0! 、中心つき七角数
• 4167 = 7! − 6! − 5! − 4! − 3! − 2! − 1!
• 4168 = 7! − 6! − 5! − 4! − 3! − 2!
• 4170 = 7! − 6! − 5! − 4! − 3!
• 4176 = 7! − 6! − 5! − 4! 、双子素数の和(2087 + 2089)
• 4181 - フィボナッチ数、マルコフ数
• 4186 - 三角数
• 4199 - 高度コトーティエント数（英語版）
• 4200 = 7! − 6! − 5! 、九角数、五角錐数

• 4211 - ソフィー・ジェルマン素数
• 4217 - 4219と組で110番目の双子素数、スーパー素数
• 4219 - 語呂合わせにすると『しにいく（死に行く）』と読めるため、不吉な数字のひとつとされている。^[要出典]
• 4224 - 双子素数の和(2111 + 2113)
• 4225 = 65² 、中心つき八角数
• 4227 - 最初から46個の素数の和
• 4229 - 4231と組で111番目の双子素数
• 4240 - 2¹² × 12² レイランド数。
• 4241 - 4243と組で112番目の双子素数
• 4257 - 十角数
• 4259 - 安全素数
• 4259 - 4261と組で113番目の双子素数
• 4260 - 双子素数の和(2129 + 2131)
• 4271 - 4273と組で114番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
• 4273 - スーパー素数
• 4278 - 三角数
• 4283 - 安全素数
• 4284 - 双子素数の和(2141 + 2143)
• 4289 - 高度コトーティエント数
• 4290 = 65 × 66 、矩形数、五素合成数

• 4320 = 2⁵ × 3³ × 5 = 7! − 6! 、12周(12×360)
• 4324 - 四角錐数
• 4329 - 道重さゆみのモーニング娘。在籍日数。歴代メンバー中最長。3² × 13 × 37。
• 4337 - 4339と組で115番目の双子素数
• 4339 - スーパー素数
• 4349 - ソフィー・ジェルマン素数
• 4356 = 66² = 1³ + 2³ + 3³ + … + 10³ + 11³ 、1から11までの3乗の和
• 4359 - 完全トーティエント数
• 4369 - 超プーレ数（英語版）
• 4371 - 三角数
• 4373 - ソフィー・ジェルマン素数
• 4374 = 2 × 3⁷ = 2 × 2187、ハーシャッド数。素因数分解形が 2ⁱ × 3^j になる数。1つ前は4096、次は4608。
• 4375 = 5⁴ × 7 = 625 × 7 、完全トーティエント数 (3の倍数でない完全トーティエント数のうち最小のもの)
• 4391 - ソフィー・ジェルマン素数
• 4397 - スーパー素数

• 4409 - ソフィー・ジェルマン素数、高度コトーティエント数
• 4411 - 中心つき七角数
• 4421 - スーパー素数、交互階乗
• 4421 - 4423と組で116番目の双子素数
• 4422 = 66 × 67 、矩形数
• 4425 = 1⁵ + 2⁵ + 3⁵ + 4⁵ + 5⁵
• 4438 - 最初から47個の素数の和
• 4444 - 回文数
• 4446 - 九角数
• 4463 - スーパー素数
• 4465 - 三角数
• 4476 - 双子素数の和(2237 + 2239)
• 4481 - 4483と組で117番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
• 4489 = 67² 、中心つき八角数
• 4495 - 三角錐数

• 4505 - ツァイゼル数
• 4517 - 4519と組で118番目の双子素数、スーパー素数
• 4522 - 十角数
• 4536 - 双子素数の和(2267 + 2269)。5以外の1桁全てと81の最小公倍数。
• 4547 - 4549と組で119番目の双子素数、安全素数
• 4549 - スーパー素数
• 4556 = 67 × 68 、矩形数
• 4560 - 三角数
• 4567 - スーパー素数、4連続自然数からなる最小の素数 (入れ換えてを除く)
• 4579 - 八面体数

• 4608 = 2⁹ × 3² 、素因数分解形が 2ⁱ × 3^j になる数で、1つ前は4374、次は5184。
• 4617 = 3⁵ × 19
• 4619 - 高度コトーティエント数
• 4620 - 双子素数の和(2309 + 2311)
• 4624 = 68²
• 4637 - 4639と組で120番目の双子素数
• 4641 - 21 × 21 の魔方陣の一列の和
• 4649 - 4651と組で121番目の双子素数、10進数で7桁のレピュニット数1111111の約数。『よろしく』の語呂合わせ。暴走族などの間で交わされる『夜露死苦』の用例もある。
• 4656 - 三角数
• 4661 - 最初から48個の素数の和
• 4663 - スーパー素数、中心つき七角数
• 4676 = 1⁴ + 2⁴ + 3⁴ + 4⁴ + 5⁴ + 6⁴ + 7⁴
• 4679 - 安全素数
• 4680 - 双子素数の和(2339 + 2341)
• 4681 = 8⁰ + 8¹ + 8² + 8³ + 8⁴ 、超プーレ数
• 4692 = 68 × 69 、矩形数
• 4699 - 九角数

• 4703 - 安全素数
• 4705 = 48² + 49² = 17² + 18² + … + 26²
• 4721 - 4723と組で122番目の双子素数
• 4725 - 奇数の過剰数
• 4727 - 最初から12個の素数の2乗の和
• 4733 - ソフィー・ジェルマン素数
• 4752 = 2⁴ × 3³ × 11
• 4753 - 三角数
• 4759 - スーパー素数
• 4761 = 69² 、中心つき八角数
• 4764 - 双子素数の和(2381 + 2383)
• 4787 - 安全素数、スーパー素数
• 4788 - キース数（英語版）
• 4787 - 4789と組で123番目の双子素数
• 4793 - ソフィー・ジェルマン素数
• 4795 - 十角数
• 4799 - 4801と組で124番目の双子素数、安全素数

• 4801 - スーパー素数
• 4830 = 69 × 70 、矩形数
• 4851 - 三角数、五角錐数
• 4860 = 2² × 3⁵ × 5 = 20 × 243
• 4862 - カタラン数
• 4871 - ソフィー・ジェルマン素数
• 4877 - スーパー素数
• 4879 - 第一定義のカプレカ数
• 4888 - 最初から49個の素数の和
• 4896 - 16番目の三連続積数。1つ手前は4080、次は5814。
• 4900 = 70² 、1を除いて唯一の平方数かつ四角錐数である数

• 4913 = 17³
• 4919 - ソフィー・ジェルマン素数、安全素数
• 4922 - 中心つき七角数
• 4931 - 4933と組で125番目の双子素数
• 4933 - スーパー素数
• 4941 - 中心つき立方体数
• 4943 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数
• 4950 - 三角数、第一定義のカプレカ数
• 4959 - 九角数
• 4960 - 三角錐数
• 4967 - 4969と組で126番目の双子素数
• 4970 = 70 × 71 、矩形数
• 4975 - 25を基とする最小のハーシャッド数
• 4980 - ハーシャッド数にならない60の倍数のうち最小の数
• 4988 - 29を基とする最小のハーシャッド数

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